[ID:3-5889107] [精](复习公开课)三角函数的图像与性质解题策略 课件(22张PPT)+学案
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资料简介:
本资料是高三两节课的内容,全面讲解了三角函数图像与性质问题中所有类型的求解方法,例题典型,讲解细致,课件制作精美,图像动态变化直观,是不可多得的好资料,值得下载。
高中数学重难点专题突破
专题七 三角函数的图像与性质
【高考地位】
近几年高考降低了对三角变换的考查要求,而加强了对三角函数的图象与性质的考查,因为函数的性质是研究函数的一个重要内容,是学习高等数学和应用技术学科的基础,又是解决生产实际问题的工具,因此三角函数的性质是高考的重点和难点。要充分运用数形结合的思想,把图象与性质结合起来,同时也要能利用函数的性质来描绘函数的图象,这样既有利于掌握函数的图象与性质,又能熟练地运用数形结合的思想方法。在高考各种题型均有出现如选择题、填空题和解答题,其试题难度属中档题.
【知识要点】
【典例分析】
类型一 三角函数最值或值域问题
方法1、配方法
使用情景:函数表达式形如 或 类型
【例1】求函数 的最大值与最小值.
【例2】设函数 ,若对于任意的实数x,都有 ,求实数a的范围.
方法1、化一法
使用情景:函数表达式形如 类型
【例3】已知函数 ,则 在 上的最大值与最小值之差为 .
【例4】设当 时,函数 取得最大值,则 __________.
【例5】已知函数f(x)=cos ,其中 ,若f(x)的值域是 ,则m的取值范围是________.
方法3 直线斜率法
使用情景:函数表达式是分式,且分子、分母中都含有sinx或cosx的类型
【例6】求函数 的最值.
【例7】求函数 在区间 上的最小值.
类型二 求三角函数的单调区间
【例8】函数 的单调递增区间是(  )
A.[kπ+ ,kπ+ π] B.[kπ- π,kπ+ ]
C.[2kπ+ ,2kπ+ π] D.[2kπ- π,2kπ+ ](以上k∈Z)
【例9】函数 ,其中 为实数,若 对 恒成立,且 ,则 的单调递增区间是(  )
A. B.
C. D.
类型三 求三角函数的周期或
【例10】设函数 ,若 在区间 上单调,且 ,则 的最小正周期为(  )
A. B.2π C.4π D.π
【例11】已知函数f(x)=sin ωx+cos ωx(ω>0),x∈R.若函数f(x)在区间(-ω,ω)内单调递增,且函数y=f(x)的图象关于直线x=ω对称,则ω的值为________.
【例12】已知函数 为 的零点, 为 图像的对称轴,且 在 单调,则 的最大值为( )
A.11 B.9 C.7 D.5
类型四 三角函数的对称性问题
【例13】已知函数f(x)=sin(ωx+φ) 的最小正周期是π,若将f(x)的图象向右平移π3个单位后得到的图象关于原点对称,则函数f(x)的图象(  )
A.关于直线x=π12对称 B.关于直线x=5π12对称
C.关于点 对称 D.关于点 对称
【例14】函数 的图像与函数 的图像所有交点的横坐标之和等于(  ) A.2 B. 4 C. 6 D.8
类型五 的解析式及图像变换
【例15】已知函数 的图象如图所示,则该函数的解析式是(  )
A. B.
C. D.
【例16】将函数y=sin 2x的图象向右平移π4个单位,再向上平移1个单位,所得函数图象对应的解析式为(  )
A.y=2sin2x B.y=2cos2x C.y=sin(2x-π4) D.y=-cos 2x
【例17】为迎接夏季旅游旺季的到来,少林寺单独设置了一个专门安排游客住宿的客栈,寺庙的工作人员发现为游客准备的一些食物有些月份剩余不少,浪费很严重,为了控制经营成本,减少浪费,就想适时调整投入.为此他们每个月入住的游客人数,发现每年各个月份来客栈入住的游客人数会发生周期性的变化,并且有以下规律:
①每年相同的月份,入住客栈的游客人数基本相同;
②入住客栈的游客人数在2月份最少,在8月份最多,相差约400人;
③2月份入住客栈的游客约为100人,随后逐月递增直到8月份达到最多.
(1)试用一个正弦型三角函数描述一年中入住客栈的游客人数与月份之间的关系;
(2)请问哪几个月份要准备400份以上的食物?
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  • 资料类型: 学案
  • 资料版本:人教新课标A版
  • 适用地区:全国
  • 文件大小:1.92M
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