[ID:3-6013523] 高中数学必修二知识讲解,巩固练习(复习补习,期末复习资料):35【基础】 ...
当前位置: 数学/高中数学/人教新课标A版/必修2/第四章 圆与方程/4.3 空间直角坐标系
资料简介:
==================资料简介======================
空间直角坐标系
【学习目标】
通过具体情境,感受建立空间直角坐标系的必要性,了解空间直角坐标系,会用空间直角坐标系刻画点的位置.通过表示特殊长方体(所有棱分别与坐标轴平行)顶点的坐标,探索并得出空间两点间的距离公式.
【要点梳理】
要点一、空间直角坐标系
1.空间直角坐标系
从空间某一定点O引三条互相垂直且有相同单位长度的数轴,这样就建立了空间直角坐标系Oxyz,点O叫做坐标原点,x轴、y轴、z轴叫做坐标轴,这三条坐标轴中每两条确定一个坐标平面,分别是xOy平面、yOz平面、zOx平面.
2.右手直角坐标系
在空间直角坐标系中,让右手拇指指向x轴的正方向,食指指向y轴的正方向,如果中指指向z轴的正方向,则称这个坐标系为右手直角坐标系.
3.空间点的坐标
空间一点A的坐标可以用有序数组(x,y,z)来表示,有序数组(x,y,z)叫做点A的坐标,记作A(x,y,z),其中x叫做点A的横坐标,y叫做点A的纵坐标,z叫做点A的竖坐标.
要点二、空间直角坐标系中点的坐标
1.空间直角坐标系中点的坐标的求法
通过该点,作两条轴所确定平面的平行平面,此平面交另一轴于一点,交点在这条轴上的坐标就是已知点相应的一个坐标.
特殊点的坐标:原点;轴上的点的坐标分别为;坐标平面上的点的坐标分别为.
2.空间直角坐标系中对称点的坐标
在空间直角坐标系中,点,则有
点关于原点的对称点是;
点关于横轴(x轴)的对称点是;
点关于纵轴(y轴)的对称点是;
点关于竖轴(z轴)的对称点是;
点关于坐标平面的对称点是;
点关于坐标平面的对称点是;
点关于坐标平面的对称点是.
要点三、空间两点间距离公式
1.空间两点间距离公式
空间中有两点,则此两点间的距离
.
特别地,点与原点间的距离公式为.
2.空间线段中点坐标
空间中有两点,则线段AB的中点C的坐标为.
【典型例题】
类型一:空间坐标系
例1.在正方体ABCD—A1B1C1D1中,E、F分别是BB1、D1B1的中点,棱长为1,建立空间直角坐标系,求点E、F的坐标。
【答案】,
【解析】 法一:如图,以A为坐标原点,以AB,AD,AA1所在直线分别为x轴,y轴,z轴建立空间直角坐标系,点E在xOy面上的投影为B(1,0,0),
================================================
压缩包内容:
高中数学必修二知识讲解,巩固练习(复习补习,期末复习资料):35【基础】空间直角坐标系.docx
展开
数学精优课

下载与使用帮助