[ID:3-6285063] [精]人教新课标A版数学高一上学期 第一次调研考试(月考)含答案
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中小学教育资源及组卷应用平台 第一次调研考试高一数学试题 注意事项: 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。时间120分钟 满分150分。 2.答题前,考生务必将自己的姓名、考号填涂在答题纸和答题卡的相应位置上。 3.全部答案在答题卡和答题纸的相应位置上完成,答在本试卷上无效。 4.做选择题时,如需改动,用橡皮将原选涂答案擦干净,再选涂其它答案。 第I卷 一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出四的个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.使代数式+有意义的整数x有(   ) A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 2.已知函数y=(k﹣3)x2+2x+1的图象与x轴有交点,则k的取值范围是(  ) A.k≤4且k≠3 B.k<4且k≠3 C.k<4 D.k≤4 3..下列六个关系式:①{a,b}?{b,a}②{a,b}={b,a}③0=?④0∈{0}⑤?∈{0}⑥??{0} 其中正确的个数为(  ) A.6个 B.5个 C.4个 D.少于4个 4.下面关于集合的表示正确的个数是 ( ) ①; ②; ③=; ④; A.0 B.1 C.2 D.3 5.设a=,b=2,c=2,则a、b、c的大小关系是 ( ) A.a>b>c B.a>c>b C.c>b>a D.b>c>a 6.已知a=+2,b=2,则的值为 ( ) A.3 B.4 C.5 D.6 7.已知二次函数y=﹣(x﹣a)(x﹣b),其中a<b,m、n(m<n)是方程1﹣(x﹣a)(x﹣b)=0的两个根,则实数a、b、m、n的大小关系是(  ) A.a<m<n<b B.m<a<b<n C.a<m<b<n D.m<a<n<b 8.已知a、b、c是△ABC的三边长,且方程a(1+x2)+2bx﹣c(1﹣x2)=0的两根相等,则△ABC为(  ) A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等边三角形 D. 任意三角形 9.正实数x,y满足xy=1,那么的最小值为(  ) A. B. C.1 D. 10.若化简|1x|的结果是2x5,则x的取值范围是 ( ) A.x为任意实数 B.1≤x≤4 C.x≥1 D.x≤1 11. 若要使4x2+mx+成为一个两数差的完全平方式,则m的值应为(  ) A. ± B. - C. ± D. - 12.二次函数的图象如图所示,对称轴为直线.若关于x的一元二次方程(t为实数)在的范围内有解,则t的取值范围是( ) A. B. C. D. 第12题 第14题 第II(卷非选择题) 二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分.请将答案填在答题纸的相应横线上,答错位置,书写不清,模棱两可均不得分) 13.已知集合A={x|ax2+2x+a=0,a∈R},若集合A有且仅有2个子集,则实数a的取值组成的集合为   . 14.直线y=mx+n和抛物线y=ax2+bx+c在同一坐标系中的位置如图所示,那么不等式mx+n<ax2+bx+c<0的解集是   . 15..若x2+3x+1=0,求x2+=   . 16.用C(A)表示非空集合A中元素的个数,定义若A={1,2}, B={x|(x2+ax)(x2+ax+2)=0},且A*B=1,设实数a的所有可能取值构成集合S,则C(S)=   . 解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 17.(本小题满分10分)已知.x=+1,求的值. 18.(本小题满分12分)已知集合, (1)若,求的取值范围; (2)若,求的取值范围. 19.(本小题满分12分)已知集合A={x|x2﹣3x+2=0},B={x|x2+2(a+1)x+(a2﹣5)=0}, (Ⅰ)是否存在实数a,使B={﹣2}? (Ⅱ)若A∩B=B,求实数a的取值范围. 20.(本小题满分12分)已知函数f(x)=﹣x2+2ax+1﹣a, (1)若a=2,求f(x)在区间[0,3]上的最小值; (2)若f(x)在区间[0,1]上有最大值3,求实数a的值. (本小题满分12分) 集合A={(x,y)},集合B={(x,y),且0}, 又A,求实数m的取值范围。 22.(本小题满分12分)如图,已知直线y=3x﹣3分别交x轴,y轴于A,B两点,抛物线y=x2+bx+c经过A,B两点,点C是抛物线与x轴的另一个交点(与A点不重合) (1)求抛物线的解析式: (2)在抛物线的对称轴上是否存在点M,使△ABM周长最短?若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由. 第一次调研考试数学试题答案 1----5BDCCA 6----10CBBCB 11A 12C 13.{﹣1,0,1} 14.(1,2). 15.解:x2+3x+1=0,x+3+=0,x+=-3, =(-3)2,x2+2·x·+=9,x2+2+=9,x2+=7. 16.3 17.解: 原式=, 当x=+1时,原式= …(10分) 18.解:, …(4分) (1),且B集合非空 ,解得; …(8分) (2), 或, 解得或. …(12分) 19.解:A={1,2}; (Ⅰ)∵B={﹣2};∴; ∴a=﹣1且a=﹣3;∴不存在; …(4分) (Ⅱ)∵A∩B=B;∴B?A; 1°若B=?,则△=8a+24<0;∴a<﹣3; …(6分) 2°若B={1},或{2},则△=0; ∴a=﹣3,此时B={2},符合题意; 3°B={1,2}时,,a无解; 综上:实数a的取值范围为(﹣∞,﹣3]. …(12分) 20.解:(1)若a=2,则f(x)=﹣x2+4x﹣1=﹣(x﹣2)2+3, 函数图象开口向下,对称轴为x=2, 所以函数f(x)在区间[0,3]上是增加的,在区间[2,3]上是减少的, 有又f(0)=﹣1,f(3)=2 ∴f(x)min=f(0)=﹣1 …(3分) (2)对称轴为x=a 当a≤0时,函数在f(x)在区间[0,1]上是减少的,则 f(x)max=f(0)=1﹣a=3,即a=﹣2;…(6分) 当0<a<1时,函数f(x)在区间[0,a]上是增加的,在区间[a,1]上是减少加的,则 f(x)max=f(a)=a2﹣a+1=3,解得a=2或﹣1,不符合;…(9分) 当a≥1时,函数f(x)在区间[0,1]上是增加的,则 f(x)max=f(1)=﹣1+2a+1﹣a=3,解得a=3; …(11分) 综上所述,a=﹣2或a=3 …(12分) 21.解:由AB知方程组 得x2+(m-1)x=0 在0x内有解,即m3或m-1。 …(10分) 若m3,则x1+x2=1-m<0,x1x2=1,所以方程只有负根。 若m-1,x1+x2=1-m>0,x1x2=1,所以方程有两正根,且两根均为1或两根一个大于1,一个小于1,即至少有一根在[0,2]内。因此{m|m-1}。 …(12分) 22.解:(1)在y=3x﹣3中,令y=0求得x=1,令x=0可得y=﹣3, ∴A(1,0),B(0,﹣3), 把A、B两点的坐标分别代入y=x2+bx+c得:, 解得,∴抛物线解析式为y=x2+2x﹣3; …(6分) (2)∵y=x2+2x﹣3=(x+1)2﹣4,∴抛物线的对称轴为x=﹣1, ∵A、C关于对称轴对称,且A(1,0), ∴MA=MC,C(﹣3,0),∴MB+MA=MB+MC, ∴当B、M、C三点在同一条直线上时MB+MC最小,此时△ABM的周长最小, ∴连接BC交对称轴于点M,则M即为满足条件的点, 设直线BC的解析式为y=kx+m, ∵直线BC过点B(0,﹣3),C(﹣3,0), ∴,解得:,∴直线BC的解析式y=﹣x﹣3, 当x=﹣1时,y=﹣2,∴M(﹣1,﹣2), ∴存在点M使△ABM周长最短,其坐标为(﹣1,﹣2). …(12分) 21世纪教育网 www.myoraux2013.com 精品试卷·第 2 页 (共 2 页) HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.myoraux2013.com) " 21世纪教育网(www.myoraux2013.com)
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  • 资料类型: 试卷
  • 资料版本:人教新课标A版
  • 适用地区:全国
  • 文件大小:1.36M
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