[ID:3-5889062] 2020人教A版文数大一轮复习讲义:第九章平面解析几何
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§9.1 直线的方程
最新考纲 考情考向分析
1.在平面直角坐标系中,结合具体图形,掌握确定直线位置的几何要素.
2.理解直线的倾斜角和斜率的概念,掌握过两点的直线斜率的计算公式.
3.掌握确定直线的几何要素,掌握直线方程的几种形式(点斜式、斜截式、截距式、两点式及一般式),了解斜截式与一次函数的关系. 以考查直线方程的求法为主,直线的斜率、倾斜角也是考查的重点.题型主要在解答题中与圆、圆锥曲线等知识交汇出现,有时也会在选择、填空题中出现.



1.直线的倾斜角
(1)定义:当直线l与x轴相交时,取x轴作为基准,x轴正向与直线l向上方向之间所成的角叫做直线l的倾斜角.当直线l与x轴平行或重合时,规定它的倾斜角为0°.
(2)范围:直线l倾斜角的范围是[0°,180°).
2.斜率公式
(1)若直线l的倾斜角α≠90°,则斜率k=tan α.
(2)P1(x1,y1),P2(x2,y2)在直线l上且x1≠x2,则l的斜率k=.

3.直线方程的五种形式
名称 方程 适用范围
点斜式 y-y0=k(x-x0) 不含直线x=x0
斜截式 y=kx+b 不含垂直于x轴的直线
两点式 =
(x1≠x2,y1≠y2) 不含直线x=x1 和直线y=y1
截距式 +=1 不含垂直于坐标轴和过原点的直线
一般式 Ax+By+C=0
(A2+B2≠0) 平面直角坐标系内的直线都适用

概念方法微思考
1.直线都有倾斜角,是不是都有斜率?倾斜角越大,斜率k就越大吗?
提示 倾斜角α∈[0,π),当α=时,斜率k不存在;因为k=tan α.当α∈时,α越大,斜率k就越大,同样α∈时也是如此,但当α∈(0,π)且α≠时就不是了.
2.“截距”与“距离”有何区别?当截距相等时应注意什么?
提示 “截距”是直线与坐标轴交点的坐标值,它可正,可负,也可以是零,而“距离”是一个非负数.应注意过原点的特殊情况是否满足题意.

题组一 思考辨析
1.判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)
(1)根据直线的倾斜角的大小不能确定直线的位置.( √ )
(2)若直线的斜率为tan α,则其倾斜角为α.( × )
(3)斜率相等的两直线的倾斜角不一定相等.( × )
(4)经过任意两个不同的点P1(x1,y1),P2(x2,y2)的直线都可以用方程(y-y1)(x2-x1)=(x-x1)(y2-y1)表示.( √ )
题组二 教材改编
2.[P86T3]若过点M(-2,m),N(m,4)的直线的斜率等于1,则m的值为(  )
A.1 B.4 C.1或3 D.1或4
答案 A
解析 由题意得=1,解得m=1.
3.[P100A组T9]过点P(2,3)且在两坐标轴上截距相等的直线方程为 .
答案 3x-2y=0或x+y-5=0
解析 当截距为0时,直线方程为3x-2y=0;
当截距不为0时,设直线方程为+=1,
则+=1,解得a=5.所以直线方程为x+y-5=0.
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压缩包内容:
第九章 9.1.docx
第九章 9.2.docx
第九章 9.3.docx
第九章 9.4.docx
第九章 9.5 第1课时.docx
第九章 9.5 第2课时.docx
第九章 9.6.docx
第九章 9.7.docx
第九章 高考专题突破五 第1课时.docx
第九章 高考专题突破五 第2课时.docx
第九章 高考专题突破五 第3课时.docx
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  • 资料类型:学案
  • 资料版本:人教新课标A版
  • 适用地区:全国
  • 文件大小:4.74M
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