[ID:3-6283267] 《高中数学》必会基础题型2—《函数》
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《数学》必会基础题型——《函数》
【知识点】
1.函数的单调性。
(1)设,若,则上是增函数;
(2)设,若,则上是减函数。
结论:两个增函数的和还是增函数,两个减函数的和还是减函数。
若是增函数,则是减函数,是减函数。
反之:若是减函数,则是增函数,是增函数。
2.函数的奇偶性。【注意:函数具有奇偶性的前提是定义域关于原点对称】
代数意义:若,则是奇函数;
若,则是偶函数。
几何意义:奇函数的图象关于原点对称;偶函数的图象关于y轴对称。
反过来也成立:如果一个函数的图象关于原点对称,那么这个函数是奇函数;如果一个函数的图象关于y轴对称,那么这个函数是偶函数。
3.指数与根式的互化: 
4.指数幂的运算性质:;;。
5.指数与对数的互化: 
6.对数的换底公式:  对数恒等式:
7.常用对数与自然对数:底数为10的对数叫常用对数,记作:;
底数为的对数叫自然对数,记作:。
8.对数的运算法则:若a>0,a≠1,M>0,N>0,则
①;②;
③; ④。
题型1.画出常见函数的图像
一次函数:①, ② 反比例函数:①, ②
二次函数:①, ② 指数函数:①, ②
对数函数:①, ②
带绝对值的函数:①, ②, ③
题型2.函数图像的变换 画出下列函数的图像:
1.类反比例函数:①, ②
2.类指数函数:①, ②
3.类对数函数:①, ②
4.带绝对值的函数:①, ②, ③
题型3.求定义域
1.函数定义域是 ;函数定义域是 ;函数的定义域是 ;函数的定义域是 。
2.的定义域是 ;的定义域是 ;
函数的定义域是 ;的定义域是 。
3.函数的定义域是 ;的定义域是 ;
的定义域是 ;的定义域是 ;
题型4.求函数值
1.若,则 。
2.若,则 , , 。
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《高中数学》必会基础题型2—《函数》.doc
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  • 资料类型:学案
  • 资料版本:人教新课标A版
  • 适用地区:全国
  • 文件大小:166.1KB
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